Martha Argerich nació en Buenos Aires. Comenzó sus estudios de piano a los cinco años con Vicenzo Scaramuzza demostrando su genialidad. A los ocho años realizó su debut interpretando obras de Mozart y Beethoven. En 1955 se trasladó con su familia a Europa, donde continuó sus estudios con Magaloff, Gulda, Madame Lipatti, Stefan Askenase y Michelangeli.

En 1957, Martha Argerich ganó los Concursos Internacionales de Ginebra y Busoni. Comenzó entonces una activa carrera como concertista. En 1965 obtuvo el Primer Premio del Concurso Chopin que estableció su indiscutible prestigio mundial. Desde entonces es una de las pianistas más prominentes del mundo, tanto musicalmente como en popularidad.

Martha Argerich ha sido especialmente aclamada por sus virtuosas ejecuciones pianísticas de los siglos XIX y XX. Su repertorio abarca desde Bach a Messiaen. Frecuente invitada por orquestas y directores de renombre, así como por festivales de Europa, Japón y Estados Unidos. También la música de cámara forma parte de su vida musical. Trabaja en dúo con el violinista Gidon Kremer y el violonchelista Misha Maisky y música a dos piano y a cuatro manos con Nelson Freire y Alexandre Rabinovitch.

Desde 1994, Martha Argerich ha ejercido el cargo de Director Musical Honorario del Philharmonic Hall en el Beppu B-Con Plaza en Japón. En 1995 ofreció su primer recital en solitario a lo largo de diez años, muy esperado por los admiradores de todo el mundo en el Beppu Argerich Concert'95. En 1996 fue condecorada con la Orden al Mérito Artístico y Cultural por el gobierno francés. En 1997, fue nombrada miembro de la Academia Santa Cecilia de Roma y en diciembre de ese mismo año, fue también nombrada Ciudadana Extranjera Honoraria por la prefectura de Oita. Desde 1998, ha ejercido el puesto de Director General del Festival Musical Beppu Argerich, tocando con artistas de todo el mundo incluyendo Asia.

Debido a su interés en ayudar a jóvenes músicos, ofreció su propia clase magistral en el Festival de Música. El futuro desarrollo de estos festivales musicales, y sus esfuerzos en la creación de una nueva cultura musical enfocada al siglo XXI, han despertado grandes expectativas. El primer Concurso Internacional de Piano Martha Argerich, fue realizado en Buenos Aires en septiembre de 1999. En 2001 Martha Argerich, recibió el Premio Internacional Arturo Benedetti Michelangeli, del Festival del mismo nombre en Brescia Bergamo.